Interesujacym przykladem takiego bladzenia przypadkowego sa tzw. ruchy Browna, zjawisko zaobserwowane pierwszy raz w 1827 roku . Otoz, gdy oglada sie pod mikroskopem malutka czastke zawieszona w wodzie, np. pylek kwiatowy, to widac, ze ta czastka znajduje sie w stalym ruchu (Robertowi Brownowi wydawalo sie, ze ogladany przez niego pylek zyje). Ruchy biora sie z tego, ze w pylek uderzaja z przypadkowej strony otaczajace go czasteczki wody. Jak to wyglada, mozna zboaczyc na symulacji komputerowej (jest to aplet Javy, jesli wiec klikniesz a symulacja nie wystartuje, trzeba w przegladarce uaktywnic Jave). Prosze zauwazyc, ze po krotszej lub dluzszej chwili czasteczka ucieknie z obszaru widzenia. Opis matematyczny tego zjawiska jest dobrze znany i wynika z niego to, co powiedzielismy na poczatku: po dostatecznie dlugim czasie bladzacy przypadkowo obiekt odejdzie dowolnie daleko od swojego poczatkowego polozenia. Mowiac scislej, odchylenie standartowe odleglosci pylku od polozenia poczatkowego rosnie proporcjonalnie do pierwiastka kwadratowego z czasu.
Co z tego wynika? Ano, ze jesli nie ma zadnego absolutnego czynnika kontrolujacego roznice pomiedzy tym, co jest a tym, co powinno byc, wtedy musi dojsc do dowolnie duzych odstepstw od tego, co byc powinno!
Ciekawostka: Ruchy Browna staly sie pierwszym silnym argumentem za teoria
atomowej struktury materii. Na poczatku XX wieku atomy wcale nie byly taka oczywistoscia
jaka sa dzisiaj i niejeden z fizykow sadzacych, ze materia jest zbudowana z atomow, byl
uwazany przez uczonych kolegow za metafizycznego fantaste. Albert Einsten pierwszy
zrozumial i opisal statystyczny charakter ruchow Browna, zas polski fizyk, Michal
Smoluchowski, zastosowal teorie Einsteina do teorii atomowej struktury materii i
przeprowadzil rachunki pozwalajace porownac wyniki tej teorii z obserwacja. Dzieki pracom
Smoluchowskiego ruchy Browna staly sie namacalnym argumentem potwierdzajacym teorie
atomow; okolo roku 1906 przestano mowic o "atomistach-metafizykach".