...jesli On mi nie pomoze w krytycznej chwili, wczesniej czy pozniej uczynie cos, czego skutki beda sprzeczne z moim dazeniem do dobra...

Bladzenie przypadkowe

"Nie potrafie przewidziec wszystkich istotnych skutkow moich poczynan, wiec jesli Bog mi nie pomoze w krytycznej chwili, wczesniej czy pozniej uczynie cos, czego skutki beda sprzeczne z moim dazeniem do dobra" - to nie jest po prostu wydumana na poczekaniu apologetyka. Jesli nie potrafie przewidziec skutku, poruszam sie w kierunku przypadkowo wybranym. Zachowanie takiego bladzacego przypadkowo ukladu mozna opisac matematycznie i zaobserwowac doswiadczalnie, a wnioski sa proste: niezaleznie od tego, jak maly jest element przypadkowosci, po dostatecznie dlugim czasie bladzacy przypadkowo obiekt odejdzie dowolnie daleko od swojego poczatkowego polozenia!

Interesujacym przykladem takiego bladzenia przypadkowego sa tzw. ruchy Browna, zjawisko zaobserwowane pierwszy raz w 1827 roku . Otoz, gdy oglada sie pod mikroskopem malutka czastke zawieszona w wodzie, np. pylek kwiatowy, to widac, ze ta czastka znajduje sie w stalym ruchu (Robertowi Brownowi wydawalo sie, ze ogladany przez niego pylek zyje). Ruchy biora sie z tego, ze w pylek uderzaja z przypadkowej strony otaczajace go czasteczki wody. Jak to wyglada, mozna zboaczyc na symulacji komputerowej (jest to aplet Javy, jesli wiec klikniesz a symulacja nie wystartuje, trzeba w przegladarce uaktywnic Jave). Prosze zauwazyc, ze po krotszej lub dluzszej chwili czasteczka ucieknie z obszaru widzenia. Opis matematyczny tego zjawiska jest dobrze znany i wynika z niego to, co powiedzielismy na poczatku: po dostatecznie dlugim czasie bladzacy przypadkowo obiekt odejdzie dowolnie daleko od swojego poczatkowego polozenia. Mowiac scislej, odchylenie standartowe odleglosci pylku od polozenia poczatkowego rosnie proporcjonalnie do pierwiastka kwadratowego z czasu.

Co z tego wynika? Ano, ze jesli nie ma zadnego absolutnego czynnika kontrolujacego roznice pomiedzy tym, co jest a tym, co powinno byc, wtedy musi dojsc do dowolnie duzych odstepstw od tego, co byc powinno!


Ciekawostka: Ruchy Browna staly sie pierwszym silnym argumentem za teoria atomowej struktury materii. Na poczatku XX wieku atomy wcale nie byly taka oczywistoscia jaka sa dzisiaj i niejeden z fizykow sadzacych, ze materia jest zbudowana z atomow, byl uwazany przez uczonych kolegow za metafizycznego fantaste. Albert Einsten pierwszy zrozumial i opisal statystyczny charakter ruchow Browna, zas polski fizyk, Michal Smoluchowski, zastosowal teorie Einsteina do teorii atomowej struktury materii i przeprowadzil rachunki pozwalajace porownac wyniki tej teorii z obserwacja. Dzieki pracom Smoluchowskiego ruchy Browna staly sie namacalnym argumentem potwierdzajacym teorie atomow; okolo roku 1906 przestano mowic o "atomistach-metafizykach".