Absolut nie jest zas suma czesci - jest caloscia, a to nie to samo

Problemy z absolutem

Pojecie, ktore miesci w sobie "wszystko", jest pojeciem pozaintuicyjnym i z zasady prowadzi do trudnosci interpretacyjnych. Klasycznym przykladem jest paradoks z teorii mnogosci: "czy zbior wszystkich zbiorow jest tez zbiorem"? Wydawaloby sie, ze tak. Ale…

Mozna udowodnic, ze kazdy zbior ma wiecej podzbiorow, niz elementow. Jednak ze zbiorem wszystkich zbiorow jest klopot. Kazdy jego podzbior jest przeciez jego elementem, bo jest zbiorem. Wobec tego zbior wszystkich zbiorow nie moze miec wiecej podzbiorow niz elementow! Z drugiej strony, jako zbior musi miec wiecej podzbiorow, niz elementow….

Calosc nie jest suma czesci, chocby sie nam tak na pierwszy rzut oka wydawac moglo. Calosc jest nowa jakoscia.

A paradoks "zbioru wszystkich zbiorow" rozwiazuje sie w matematyce, zastepujac intuicje aksjomatyka: obiekt uwazamy za zbior tylko wtedy, gdy wynika to z aksjomatow (zalozen, pewnikow)… Czy uczy nas to, w jaki sposob podchodzic powinnismy do takich pojec, jak absolut?


[hymn matematykow, spiewaj na melodie "Umarl Maciek, umarl"]